PMF、CDF 和 PDF

PMF

PMF(Probability Mass Function 概率质量函数)

概率质量函数是针对离散随机变量,描述的是离散随机变量与其概率的映射

举例:

离散变量与概率的映射关系

{1: 0.2, 2: 0.4, 3: 0.1, 4: 0.1, 5: 0.2}

那么,定义概率质量函数 pmf,则有:

pmf(1)  ## 0.2  
pmf(2)  ## 0.4  
pmf(3)  ## 0.1  
pmf(4)  ## 0.1  
pmf(5)  ## 0.2  

CDF

CDF(Cumulative Distribution Function 累积分布函数),又称分布函数

CDF 描述的是随机变量的概率分布

举例:

离散变量与概率的映射关系

{1: 0.2, 2: 0.4, 3: 0.1, 4: 0.1, 5: 0.2}

那么,定义累积分布函数 cdf,则有:

cdf(1)  ## 0.2  
cdf(2)  ## 0.6  
cdf(3)  ## 0.7  
cdf(4)  ## 0.8  
cdf(5)  ## 1.0  

连续随机变量 CDF 求导,即可以得到连续随机变量的 PDF

连续随机变量 PDF 积分,即可以得到连续随机变量的 CDF

PDF

PDF(Probability Density Function 概率密度函数)

概率密度函数是针对连续随机变量,描述的是连续随机变量的可能性

通过对区间的概率密度积分,可以计算出区间的概率值